NUMEROS RACIONALES : DEMOSTRACION

Para el conjunto de los números racionales puede escribirse:

$\begin{matrix} \mathbb{Q} \subset \mathrm{Frac}(\mathbb{Z}) = \left\{ \cfrac{p}{q}\mid p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{Z};q\neq0\right\} \\ \mathbb{Q} = \mathrm{IrrFrac}(\mathbb{Z}) = \left\{ \cfrac{p}{q}\mid p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{Z};\ q>0\ \land\ \mathrm{mcd}(|p|,q)= 1, \right\} \end{matrix}$

Y si se tienen en cuenta la relación de equivalencia anterior de hecho se tiene:

$\mathbb{Q} = \mathrm{Frac}(\mathbb{Z})/\mathcal{R}$

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional

NUMEROS RACIONALES

DEMOSTRACION

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