NUMEROS RACIONALES : PRESENTACION

Todo número real admite una representación decimal ilimitada, esta representación es única si se excluyen secuencias infinitas de 9 (como por ejemplo el 0,9 periódico). Todonúmero decimal finito o periódico puede expresarse como número racional de la siguiente manera:

Decimales exactos o finitos: se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
- Ejemplo: $34,65 = \frac{3465}{100}$
Decimales periódicos puros: la fracción correspondiente tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
- Ejemplo: $15,3434\dots=\frac{1534-15}{99}$
Decimales periódicos mixtos: tendrá como numerador la diferencia entre $a$ y $b$ , donde $a$ es el número escrito sin la coma, y $b$ es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperíodo.

Ejemplo: Sea el número $12,345676767\dots$ entonces $a=1234567 \,$ y $b=12345 \,$ ,
por lo que la fracción correspondiente será ${1234567-12345}\over{99000}$ , es decir: ${1222222}\over{99000}$ .
EJEMPLOS:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional

NUMEROS RACIONALES